일반기계기사 : 재료의 정역학

Day 15

15. 재료의 정역학

15.1 조합단면 - 직렬조합단면

   - 병렬조합단면

15.2 직렬/병렬 연결일 때 스프링상수 식

15.2.1 직렬 = 전체스프링 상수 역수는 각각 스프링 상수의 역수를 모두 더합니다.

15.2.2 병렬 

15.3 직렬조합단면에 대해 설명

일반 단붙이봉 상단에 하중 P 가 작용하고있습니다.

상부 단면적 A1 과 하부 단면적 A2가 존재합니다.

또한, 

상부에 압축응력 σ1 과 세로탄성계수 E1

하부에 압축응력 σ2 과 세로탄성계수 E2 이 존재합니다.

수식을 정리해보면, 

상부는 

하부의 응력과 변형량은

전체 압축 변형량은 상단 P 가 작용하여 동시에 압축이 진행되기 때문에 

변형량은 같다고 볼 수 있다. 

15.4 병렬조합단면에 대해 설명

환봉 A2 안에 지름이 다른 환봉 A1 이 존재한다.

여기서, 발생되는 요소는

압축하중 P1 & P2

세로탄성계수 E1 & E2

압축응력 σ1 & σ2

변형량 λ1 & λ2

변형율 ε1 & ε2

단면적 A1 & A2

15.4.1 압축 응력 및 하중 

그리고 각각의 환봉의 압축하중은

전체 

----------- 1식

또한 " 경계조건" 들어가는며, 가장 상부에서 "P" 압축하중이 존재하는 동시압축이므로

변형량은 같다.     

변형량이 같고 전체 길이 = L 도 같으므로 변형율 또한 같다.     

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후크의 법칙 (Hook's law)를 이용하면,

위에 " 변형율은 같다. " 라는 조건을 이용하면,

----------- 2식

(2)식을 (1)식에 대입하면

또한 σ2 를 구해보면,

결국 P1 과 P2 는

15.4.2 변형율 ( ε )

여기서 σ1 또는 σ2  에 위에서 구한 식을 대입하면, E1 또는 E2 가 사라진다.

즉,

15.4.3 변형량 ( λ )