기계공학 : 단면 2차 모멘트 계산

# 단면2차모멘트 계산

■ 기본 단면의 단면2차 모멘트

                           

[도심축] Ix 기준 = bh^3/12                                                [도심축] Ix 기준 = bh^3/36

[하단축] Xo 기준 = bh^3/3                                                [하단축] Xo 기준 = bh^3/12

단면 2차 모멘트를 계산 시 가장 중요한 포인트는 기준축이 어디에 있는지를 봐야 합니다.

도심을 지나는 Ix 축을 기준으로 할 것인지 또는 하단 이동축 Xo을 기준으로 할 것인지를 문제를 풀거나 

설계를 할때 방법이 틀리기 때문에 먼저 파악을 해야 합니다.

■ 기준 축에 대한 단면 2차 모멘트

- 단면 2차 모멘트란 단면과 어느 축 x 가 주어졌을 때 그 면적에 축으로부터 도심점 까지의 거리에 제곱을 곱한 값을

      단면 2차 모멘트라고 합니다.

- 위의 사각형 단면의 그림을 다시 활용하겠습니다.

    

 Ixo = Ix + Ae^2            or            Ix = Ixo - Ae^2   

 Ix = 도심축 단면 2차 모멘트

 Ixo = 임의의 이동축의 단면 2차 모멘트

 A = 단면의 단면적

      e = 도심축과 임의의 이동축까지의 거리

위 공식대로라면 Ixo > Ix 성립되며, 단면 2차 모멘트값이 최소인 축은 도심축이라고 볼수 있습니다.

그러나 구조적으로 안전한 단면은 단면2차 모멘트가 커야하므로 만일 실무에 적용 시 가장 최소값인 도심축을 

기준으로 안전율을 고려하여 구조물에 적용하면 될 것이라 생각됩니다.

■ T bar 보강의 단면 2차 모멘트 계산

1) 도심축에 대한 단면 2차 모멘트

이전 글에서 도심을 구하는 방법에 대해 포스팅 하였기 때문에 도심값을 가져왔습니다.

[가로보강의 단면2차 모멘트 계산] 

[세로보강의 단면2차 모멘트 계산] 

[결과]

[ 또 다른 식 ]

2) 임의축 x 에 대한 단면 2차 모멘트

[가로보강의 단면2차 모멘트 계산] 

[세로보강의 단면2차 모멘트 계산] 

[결과]

도움이 되시길 바랍니다.

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