일반기계기사 : 재료역학 1-5 힘의 합성

Day 6

재료역학 1-5

5. 힘의 합성

: 한점에 작용하는 두 힘의 합성을 말합니다. 

Day 5 일날 힘의 3요소를 배웠고 Day 6에서 응용을 하게 됩니다.    힘의 3요소란? ☜ 클릭

아래 그림 1 과 같이 어느 한점에서 Fx 와 Fy 방향으로 힘이 작용되며, 사이각 θ (세타) 가 존재합니다.

    그림 1

그리고 선홍색의 점선은 Fx 과 Fy 의 힘을 평행 이동하였고 Fx 와 Fy 두 힘의 합성은 R 과 같습니다.

여기서

Fy 의 선을 그대로 연장을 해주고 수직선을 그려줍니다. ( 아래의 그림 2 참조 )

     그림 2

그렇게 되면 직각 삼각형의 형태로 보여지게 됩니다.

Day 5 에서 배웠던 삼각함수를 토대로 계산해보면

A값 = Fx Cos θ

B값 = Fx Sin θ

힘의 합성인 R 값을 수식으로 작성하여 표현하도록 하겠습니다.

피타고라스의 정리를 이용하면 

빗변의 제곱 = 밑변의 제곱 + 높이의 제곱 

R = 한점에 작용하는 두 힘의 합성입니다.

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5.1 한점에 작용하는 여러힘의 합성

: 여기에서 가장 중요한 포인트는 대각으로 경사진 힘 F 는 

  수평과 수직방향의 힘의 합력이라는 것을 꼭 알아야 합니다.  

이번에도 Day 5에서 배웠던 삼각함수를 이용합니다.

그림 3

위 그림 3 을 보시면 300N , 100 N, 200N 의 세 힘이 작용합니다. 삼각함수 정의에 의해서

1) " 파란색 "  Fx = 300 Cos 45˚

2) " 빨간색 "  Fy = 300 Sin 45˚

3) " 초록색 "  Fy = 200 Sin 60˚

4) " 진초록색 " Fx = 200 Cos 60˚

" 4 " 가지의 힘을 구해보았습니다.

그럼

Total Fx =  (300 Cos 45˚+100) - 200 Cos 60˚ = ??? 계산

   Fy = 300 Sin 45˚ - 200 Sin 60˚ = ??? 계산

그림 3을 보시면 Fx 와 Fy 는 결국 직각으로 수평 및 수직 합니다.

그렇기 때문에 합력 구하는 공식은

즉, Total Fx 값과 Fy 값을 위 합력 R 계산공식에 대입을 하여 값을 추출할 수 있습니다.