일반기계기사 : 변화량 변화율 식 정리

Day 13

13. 풀이를 위해 몇가지 식 정리

13.1 후크의 법칙 관련

→ 수직응력 ( Normal Stress ) σ = E·ε = P / A = E·λ / L

→ 종변형량 ( Strain ) λ = PL / AE = σ·L/E

→ 전단응력 ( Shearing Stress ) τ = G·γ = Ps / A = G·λs / L

→ 전단변형량 ( Shear Strain ) λs = PsL / AG

13.2 푸아송비

→ μ = ε'/ε = 1/m

→ μ = ε'/ε = 1/m = (δ/d) / (σ/E) = δ·E/d·σ

연립하면 δ = d·σ/m·E ( 횡변형율)

→  μ = ε'/ε = 1/m = (δ/d) / (λ/L) =  δ·L/d·λ

연립하면 δ = d·λ/m·L 

13.3 단면적의 변화량/변화율

→ 변화량 △A = A ( 큰치수 ) - A' ( 작은치수 ) = 2με

→ 변화율 △A/A = A-A' / A = 2μεA

13.4 체적의 변화량/변화율

→ 변화율 εv = ΔV/V = ε(1-2μ)

→ 변화량 ΔV = ε(1-2μ)V = PL(1-2μ)/E

13.5 체적탄성 계수 K = σ/εv 

13.6 정육면체의 체적변화율 εv = ± 3ε

13.7 E, G, M, K 의 관계식 

ε′ = ε/m = (σ/E)/m = σ/mE

K = mE / (3(m-2)) = E / (3(1-2μ))

G = mE / (2(m+1)) = E / (2(1+μ))

K = GE / (9G-3E)